2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题05 坐标系、一次函数与反比例函数

修改时间:2017-07-25 类型:专题试卷 手机版:Wap

一、单选题

  • 1. (2017•温州)已知点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x﹣2的图象上,则y1 , y2 , 0的大小关系是(   )
    A、0<y1<y2 B、y1<0<y2 C、y1<y2<0 D、y2<0<y1
  • 2. (2017·台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为 ,当电压为定值时,I关于R的函数图象是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. (2017•温州)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应).若AB=1,反比例函数y= (k≠0)的图象恰好经过点A′,B,则k的值为
  • 4. (2017•绍兴)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. (2017·丽水)在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是(    )
    A、乙先出发的时间为0.5小时 B、甲的速度是80千米/小时 C、甲出发0.5小时后两车相遇 D、甲到B地比乙到A地早 小时

二、填空题

  • 6. (2017·丽水)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A,B两点,已知点C(2,0).
    (1)、当直线AB经过点C时,点O到直线AB的距离是
    (2)、设点P为线段OB的中点,连结PA,PC,若∠CPA=∠ABO,则m的值是.
  • 7. (2017•宁波)已知△ABC的三个顶点为A ,B ,C ,将△ABC向右平移m )个单位后,△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上,则m的值为.
  • 8. (2017·金华)如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为.

三、解答题

  • 9. (2017•温州)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.
    (1)、在图1中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;
    (2)、在图2中画一个△PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.
  • 10. (2017·金华)(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(−2,−2),B(−4,−1),C(−4,−4).
    (1)、作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.
    (2)、作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.
  • 11. (2017·台州)如图,直线 与直线 相交于点P(1,b)
    (1)、求b,m的值
    (2)、垂直于x轴的直线 与直线 分别相交于C,D,若线段CD长为2,求a的值
  • 12. (2017•宁波)如图,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,AC=AO,△ACO的面积为12.
    (1)、求k的值;
    (2)、根据图象,当 时,写出自变量 的取值范围.
  • 13. (2017•杭州)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.
    (1)、设矩形的相邻两边长分别为x,y.
    ①求y关于x的函数表达式;
    ②当y≥3时,求x的取值范围;
    (2)、圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?
  • 14. (2017·嘉兴)如图,一次函数 )与反比例函数 )的图象交于点
    (1)、求这两个函数的表达式;
    (2)、在 轴上是否存在点 ,使 为等腰三角形?若存在,求 的值;若不存在,说明理由.
  • 15. (2017·衢州)“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)、设租车时间为 小时,租用甲公司的车所需费用为 元,租用乙公司的车所需费用为 元,分别求出 关于 的函数表达式;
    (2)、请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
  • 16. (2017•杭州)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
    (1)、当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;
    (2)、已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.
  • 17. (2017·丽水)丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
    v(千米/小时)7580859095
    t(小时)4.003.753.533.333.16
    (1)、根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;
    (2)、汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市?请说明理由:
    (3)、若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围.

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