2017年山东省烟台市中考数学试卷

修改时间:2017-07-06 类型:中考真卷 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. (2017•烟台)下列实数中的无理数是(   )
    A、 B、π C、0 D、
  • 2. (2017•烟台)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. (2017•烟台)我国推行“一带一路”政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为(   )
    A、4.6×109 B、46×108 C、0.46×1010 D、4.6×1010
  • 4. (2017•烟台)如图所示的工件,其俯视图是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. (2017•烟台)某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为(   )
    A、48° B、40° C、30° D、24°
  • 6. (2017•烟台)如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下:
    则输出结果应为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. (2017•烟台)用棋子摆出下列一组图形:

    按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为(   )
    A、3n B、6n C、3n+6 D、3n+3
  • 8. (2017•烟台)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是(   )
    A、两地气温的平均数相同 B、甲地气温的中位数是6℃ C、乙地气温的众数是4℃ D、乙地气温相对比较稳定
  • 9. (2017•烟台)如图,▱ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则 的长为(   )
    A、 π B、 π C、 π D、 π
  • 10. (2017•烟台)若x1 , x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根,且x1+x2=1﹣x1x2 , 则m的值为(   )
    A、﹣1或2 B、1或﹣2 C、﹣2 D、1
  • 11. (2017•烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.
    其中正确的是(   )
    A、①④ B、②④ C、①②③ D、①②③④
  • 12. (2017•烟台)如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A′处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米, ≈1.414)(   )
    A、34.14米 B、34.1米 C、35.7米 D、35.74米

二、填空题

  • 13. (2017•烟台)30×( 2+|﹣2|=
  • 14. (2017•烟台)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC= ,则sin =
  • 15. (2017•烟台)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作,
    若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是
  • 16. (2017•烟台)如图,在直角坐标系中,每个小方格的边长均为1,△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则点B′的坐标是
  • 17. (2017•烟台)如图,直线y=x+2与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点P,若OP= ,则k的值为
  • 18. (2017•烟台)如图1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB.已知OA=6,取OA的中点C,过点C作CD⊥OA交 于点D,点F是 上一点.若将扇形BOD沿OD翻折,点B恰好与点F重合,用剪刀沿着线段BD,DF,FA依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为

三、解答题

  • 19. (2017•烟台)先化简,再求值:(x﹣ )÷ ,其中x= ,y= ﹣1.
  • 20. (2017•烟台)主题班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以下四个观点:
    A.放下自我,彼此尊重;   B.放下利益,彼此平衡;
    C.放下性格,彼此成就;   D.合理竞争,合作双赢.
    要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟,根据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
     观点频数 频率
     A a 0.2
     B 12 0.24
     C 8 b
     D 20 0.4
    (1)、参加本次讨论的学生共有人;
    (2)、表中a= , b=
    (3)、将条形统计图补充完整;
    (4)、现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率.
  • 21. (2017•烟台)今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元.
    (1)、求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;
    (2)、选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案: 试问去哪个商场购买足球更优惠?
  • 22. (2017•烟台)数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度达到设定温度﹣20℃时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐上升,当上升到﹣4℃时,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜自动制冷至﹣20℃时,制冷再次停止,…,按照以上方式循环进行. 同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y(℃)随时间x(min)的变化情况,制成下表:
     时间x/min 4 810162021222324283036404244
     温度y/℃﹣20﹣10﹣8 ﹣5﹣4﹣8﹣12﹣16﹣20﹣10 ﹣8﹣5﹣4 a﹣20
    (1)、通过分析发现,冷柜中的温度y是时间x的函数. ①当4≤x<20时,写出一个符合表中数据的函数解析式
    ②当20≤x<24时,写出一个符合表中数据的函数解析式
    (2)、a的值为
    (3)、如图,在直角坐标系中,已描出了上表中部分数据对应的点,请描出剩余数据对应的点,并画出当4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图象.
  • 23. (2017•烟台)
    (1)、如图1,△ABC为等边三角形,现将三角板中的60°角与∠ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于30°),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=30°,连接AF,EF.

    ①求∠EAF的度数;
    ②DE与EF相等吗?请说明理由;
    (2)、如图2,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,先将三角板的90°角与∠ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于45°),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=45°,连接AF,EF,请直接写出探究结果:
    ①求∠EAF的度数;
    ②线段AE,ED,DB之间的数量关系.
  • 24. (2017•烟台)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12cm,BD=16cm,动点N从点D出发,沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动,同时动点M从点B出发,沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止,设运动时间为t(s)(t>0),以点M为圆心,MB长为半径的⊙M与射线BA,线段BD分别交于点E,F,连接EN.
    (1)、求BF的长(用含有t的代数式表示),并求出t的取值范围;
    (2)、当t为何值时,线段EN与⊙M相切?
    (3)、若⊙M与线段EN只有一个公共点,求t的取值范围.
  • 25. (2017•烟台)如图1,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边CD=1,延长DC交抛物线于点E.
    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线EO于点G,作PH⊥EO,垂足为H.设PH的长为l,点P的横坐标为m,求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围),并求出l的最大值;
    (3)、如果点N是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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