2017年广东省广州市中考数学试卷

修改时间:2017-07-06 类型:中考真卷 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. (2017•广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为(   )
    A、﹣6 B、6 C、0 D、无法确定
  • 2. (2017•广州)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. (2017•广州)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为(   )
    A、12,14 B、12,15 C、15,14 D、15,13
  • 4. (2017•广州)下列运算正确的是(   )
    A、 = B、 = C、 =a D、|a|=a(a≥0)
  • 5. (2017•广州)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是(   )
    A、q<16 B、q>16 C、q≤4 D、q≥4
  • 6. (2017•广州)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的(   )
    A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高的交点
  • 7. (2017•广州)计算(a2b)3 的结果是(   )
    A、a5b5 B、a4b5 C、ab5 D、a5b6
  • 8. (2017•广州)如图,E,F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为(   )
    A、6 B、12 C、18 D、24
  • 9. (2017•广州)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是(   )
    A、AD=2OB B、CE=EO C、∠OCE=40° D、∠BOC=2∠BAD
  • 10. (2017•广州)a≠0,函数y= 与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是(   )
    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. (2017•广州)如图,四变形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,则∠B=
  • 12. (2017•广州)分解因式:xy2﹣9x=
  • 13. (2017•广州)当x=时,二次函数y=x2﹣2x+6有最小值
  • 14. (2017•广州)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tanA= ,则AB=
  • 15. (2017•广州)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,若圆锥的底面圆半径是 ,则圆锥的母线l=
  • 16. (2017•广州)如图,平面直角坐标系中O是原点,▱ABCD的顶点A,C的坐标分别是(8,0),(3,4),点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG.则下列结论:
    ①F是OA的中点;②△OFD与△BEG相似;③四边形DEGF的面积是 ;④OD=
    其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号).

三、解答题

  • 17. (2017•广州)解方程组
  • 18. (2017•广州)如图,点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证:△ADF≌△BCE.
  • 19. (2017•广州)某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间t(单位:小时),将学生分成五类:A类(0≤t≤2),B类(2<t≤4),C类(4<t≤6),D类(6<t≤8),E类(t>8). 绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息,解答下列问题:
    (1)、E类学生有人,补全条形统计图;
    (2)、D类学生人数占被调查总人数的%;
    (3)、从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在2<t≤4中的概率.
  • 20. (2017•广州)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=2
    (1)、利用尺规作线段AC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D,(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、若△ADE的周长为a,先化简T=(a+1)2﹣a(a﹣1),再求T的值.
  • 21. (2017•广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍,甲队比乙队多筑路20天.
    (1)、求乙队筑路的总公里数;
    (2)、若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5:8,求乙队平均每天筑路多少公里.
  • 22. (2017•广州)将直线y=3x+1向下平移1个单位长度,得到直线y=3x+m,若反比例函数y= 的图象与直线y=3x+m相交于点A,且点A的纵坐标是3.
    (1)、求m和k的值;
    (2)、结合图象求不等式3x+m> 的解集.
  • 23. (2017•广州)已知抛物线y1=﹣x2+mx+n,直线y2=kx+b,y1的对称轴与y2交于点A(﹣1,5),点A与y1的顶点B的距离是4.
    (1)、求y1的解析式;
    (2)、若y2随着x的增大而增大,且y1与y2都经过x轴上的同一点,求y2的解析式.
  • 24. (2017•广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△COD关于CD的对称图形为△CED.
    (1)、求证:四边形OCED是菱形;
    (2)、连接AE,若AB=6cm,BC= cm.
    ①求sin∠EAD的值;
    ②若点P为线段AE上一动点(不与点A重合),连接OP,一动点Q从点O出发,以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P,再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A,到达点A后停止运动,当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时,求AP的长和点Q走完全程所需的时间.
  • 25. (2017•广州)如图,AB是⊙O的直径, = ,AB=2,连接AC.
    (1)、求证:∠CAB=45°;
    (2)、若直线l为⊙O的切线,C是切点,在直线l上取一点D,使BD=AB,BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E,连接AD. (Ⅰ)试探究AE与AD之间的是数量关系,并证明你的结论;
    (Ⅱ)是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

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